8.4 Rotační kužel

Při zobrazení rotačního kužele (obr. 8.6) sestrojíme nejprve jeho podstavu (viz podkapitola 8.3) a hlavní vrchol \(V\). Obrysovými přímkami jsou tečny k průmětu podstavy z průmětu vrcholu kužele, tj. tečny z bodu k elipse.

Viditelnost určíme stejně jako u válců: obrysové površky jsou viditelné, podstava je z části neviditelná. (V prvním oktantu platí vždy.)

Úloha 45. \(X\)[3-9; 2-18], \(\triangle XYZ\): \(|XY|=8,5\), \(|YZ|=8\), \(|XZ|=5\). Je dán bod \(S=[0;0;0]\) a délky \(r=3\), \(v=10\). Sestrojte rotační kužel, jehož podstava se středem \(S\) a poloměrem \(r\) leží v půdorysně. Výška kužele je \(v\). Kužel leží v prvním oktantu. ŘEŠENÍ

Úloha 46. \(X\)[2-11; 2-21], \(\triangle XYZ\): \(|XY|=5\), \(|YZ|=7\), \(|XZ|=8\). Je dán bod \(S=[0;0;5]\) a délky \(r=2\), \(v=5\). Sestrojte rotační kužel, jehož podstava se středem \(S\) a poloměrem \(r\) leží v nárysně. Výška kužele je \(v\). Kužel leží v prvním oktantu.