7.5 Kružnice v dalších rovinách

Pro zobrazení kružnice ležící v nárysně/bokorysně použijeme stejný postup jako pro zobrazení kružnice ležící v půdorysně. Do axonometrické průmětny otočíme rovinu, ve které kružnice leží. Při užití Thalétovy věty sestrojíme rovnoběžky s osami ležícími v této rovině. Chceme-li sklopit a vysunout pomocnou průmětnu, zvolíme průmětnu, která je kolmá k rovině, v níž kružnice leží.

Úloha 35. \(X\)[5-9; 2-16], \(\triangle XYZ\): \(|XY|=5\), \(|YZ|=6\), \(|XZ|=7\). Je dán bod \(S=[2;0;7]\) a délka \(r=6\). V bokorysně sestrojte kružnici se středem \(S\) a poloměrem \(r\).

Pro zobrazení kružnice v rovině rovnoběžné s půdorysnou/nárysnou/bokorysnou zobrazíme nejprve kružnici v půdorysně/nárysně/bokorysně. Takto zobrazenou kružnici následně posuneme do správné roviny (stejně, jako je tomu u mnohoúhelníků, viz obr. 6.4). Pokud jsme sklopili promítací rovinu, máme již sklopenou i osu \(z\)/\(y\)/\(x\) a nemusíme ji znovu sklápět.

Úloha 36. \(X\)[7-10; 11-17], \(\triangle XYZ\): \(|XY|=7\), \(|YZ|=7\), \(|XZ|=9\). Je dán bod \(S=[9;9;8]\) a délka \(r=7\). V rovině rovnoběžné s půdorysnou sestrojte kružnici se středem \(S\) a poloměrem \(r\).