Obrázek 7.1: Kružnice v otočené půdorysně
Stejně jako u zobrazení mnohoúhelníku (viz kapitola 6) zobrazíme kružnici nejprve v otočené půdorysně (viz kružnice \(k_{0}\) na obr. 7.1), následně ji otočíme zpět do axonometrické půdorysny.
Obrázek 7.2: Nalezení sdružených průměrů elipsy z otočené půdorysny
Nejprve si připomeňme, že mezi axonometrickým a otočeným půdorysem existuje afinita, jejíž osou je přímka \(XY\) a směrem axonometrický průmět osy \(z\). O afinním obrazu kružnice víme, že kolmé průměry vzoru (tedy kružnice, kterou chceme zobrazit v afinitě) se zobrazí na sdružené průměry obrazu (tzn. elipsy, která v dané afinitě odpovídá původní kružnici). Zvolíme-li tedy libovolné dva navzájem kolmé průměry \(K_{0}L_{0}\), \(M_{0}N_{0}\) kružnice \(k_{0}\) v otočené půdorysně (obr. 7.2), jejich otočením do axonometrické půdorysny (resp. jejich afinním obrazem) budou sdružené průměry \(KL\), \(MN\) axonometrického průmětu kružnice. Poté pomocí Rytzovy konstrukce najdeme hlavní a vedlejší osu elipsy. Axonometrický průmět bodů kružnice \(k\) dorýsujeme pomocí libovolné konstrukce.
Úloha 29.
\(X\)[9; 8-21],
\(\triangle XYZ\):
\(|XY|=6\), \(|YZ|=8\), \(|XZ|=8\).
Je dán bod \(S=[8;6;0]\) a délka \(r=10\).
V půdorysně sestrojte kružnici se středem \(S\) a poloměrem \(r\).
Úloha 30.
\(X\)[7-12; 7-19],
\(\triangle XYZ\):
\(|XY|=4\), \(|YZ|=5\), \(|XZ|=6\).
Je dán bod \(S=[8;8;0]\) a délka \(r=3\).
V půdorysně sestrojte kružnici se středem \(S\) a poloměrem \(r\).
Úloha 31.
\(X\)[3-9; 2-18],
\(\triangle XYZ\):
\(|XY|=8,5\), \(|YZ|=8\), \(|XZ|=5\).
Je dán bod \(S=[0;0;0]\) a délka \(r=3\).
V půdorysně sestrojte kružnici se středem \(S\) a poloměrem \(r\).
