7.4 Vysunutí sklopené pomocné průmětny

Podívejme se na metodu, jejíž pomocí si můžeme zjednodušit konstrukci rotačních těles. Ukážeme si, jak zobrazit kružnici v půdorysně se středem v počátku soustavy souřadnic vysunutím sklopené pomocné průmětny - promítací roviny osy \(z\) (obr. 7.5).

Sklopíme-li promítací rovinu osy \(z\), půdorysna \(\pi\) se v tomto sklopení jeví jako přímka. Sklopenou osu \(z\) i sklopenou půdorysnu, tj, přímky \((z)\) a \((\pi)\), nyní posuneme libovolně daleko ve směru kolmém k ose \(z\) - viz přímky \((z)'\), \((\pi)'\). V takto vysunuté rovině \((\pi)'\) zobrazíme kružnici. Jelikož kružnice leží v rovině \(\pi\), zobrazí se na úsečku. Středem úsečky bude střed kružnice, tedy vysunutý počátek \((O)'\), délkou úsečky průměr kružnice. Krajní body úsečky označme \((C)'\), \((D)'\). Z bodů \((C)'\), \((D)'\) spustíme kolmice k průmětu osy \(z\). Průsečíky těchto kolmic s osou \(z\) budou krajní body \(C\), \(D\) vedlejší osy elipsy, na níž se kružnice v axonometrii zobrazí. Krajní body \(A\), \(B\) hlavní osy elipsy budou ležet na přímce kolmé k průmětu osy \(z\) procházející počátkem \(O\). Protože úsečka \(AB\) leží v rovině rovnoběžné s axonometrickou průmětnou, zobrazí se průměr \(AB\) ve skutečné velikosti, tzn. délky úseček \(AO\), \(OB\) jsou rovny poloměru kružnice.

Úloha 34. Zobrazte kružnice dle zadání v úlohách 29, 30, 31. Úlohy řešte vysunutím sklopené promítací roviny osy \(z\).