7.2 Využití afinity

Afinita mezi otočenou půdorysnou a axonometrickou půdorysnou nám však může usnadnit práci ještě více. Víme, že přímky rovnoběžné s osou afinity se zobrazí opět na rovnoběžky s touto osou. Pokud tedy kolmé průměry $A_{0}B_{0}$, $C_{0}D_{0}$ zvolíme tak, aby průměr $A_{0}B_{0}$ byl rovnoběžný s osou afinity (viz obr. 7.3, v našem případě je osou afinity přímka $XY$), obrazem těchto průměrů budou přímo hlavní osa $AB$ a vedlejší osa $CD$ axonometrického průmětu kružnice (tedy osy elipsy, kterou chceme zobrazit).

Podívejme se nyní pozorně na obr. 7.3. Axonometrické průměty bodů $A$, $C$ můžeme získat snadno zobrazením axonometrického průmětu přímky $AC$ (otočením fialové přímky $A_{0}C_{0}$ do axonometrické půdorysny získáme přímku $AC$, body $A$, $C$ poté ve směru afinity z bodů $A_0$, $C_0$). Víme, že hlavní osa $AB$ je rovnoběžná s přímkou $XY$, vedlejší osa $CD$ musí být kolmá na hlavní osu $AB$ (v našem případě musí ležet na přímce $C_{0}D_{0}$). V průsečíku os $AB$, $CD$ najdeme střed $S$. Vrcholy $B$, $D$ jsou středově souměrné s body $A$, $C$ podle středu $S$.

Úloha 32. Zobrazte kružnice dle zadání v úlohách 29, 30, 31. Použijte afinitu.