5.4 Dvě roviny

Dvě roviny \(\beta\), \(\gamma\) jsou navzájem rovnoběžné, jsou-li rovnoběžné jejich jednotlivé stopy (\(p^{\beta} \parallel p^{\gamma}\wedge n^{\beta} \parallel n^{\gamma} \wedge m^{\beta} \parallel m^{\gamma}\) - obr. 5.7).

Nejsou-li roviny \(\beta\), \(\gamma\) rovnoběžné, potom jsou různoběžné (obr. 5.8) a mají společnou přímku, tzv. průsečnici \(r\). Průsečnice \(r\) prochází průsečíky stop rovin \(\beta\), \(\gamma\) (tzn. průsečíkem půdorysných stop, průsečíkem nárysných stop a průsečíkem bokorysných stop).

Úloha 23. \(X\)[3-8; 6-20], \(\triangle XYZ\): \(|XY|=10\), \(|YZ|=9\), \(|XZ|=5\). Jsou dány roviny \(\varrho =(1,5;1;12)\), \(\sigma =(8;2;7)\). Zobrazte průsečnici rovin \(\varrho\) a \(\sigma\).