Nejprve si ukážeme konstrukci mnohoúhelníku v půdorysně (resp. v nárysně nebo bokorysně), poté se naučíme posunout mnohoúhelník z půdorysny (nárysny, bokorysny) do roviny, která je s pomocnou průmětnou rovnoběžná.
6.1 Vynesení vrcholů z otočené průmětny
![Pětiúhelník v otočené půdorysně](/images/img/tMnohPi.png)
![Bodové vynesení axonometrického průmětu mnohoúhelníku](/images/img/tMnohBod.png)
![Vynesení axonometrického průmětu mnohoúhelníku pomocí afinity](/images/img/tMnohAfi.png)
Úloha 24. \(X\)[4-8; 9-21], \(\triangle XYZ\): \(|XY|=8\), \(|YZ|=9\), \(|XZ|=7\). Jsou dány body \(A=[4;8;0]\), \(B=[0;4;0]\), \(C=[5;2;0]\), \(D=[2;4;0]\), \(E=[9;6;0]\), \(F=[8;8;0]\), \(G=[1;9;0]\). Sestrojte sedmiúhelník \(ABCDEFG\). ŘEŠENÍ
Chceme-li sestrojit mnohoúhelník ležící v nárysně (resp. v bokorysně), namísto půdorysny otočíme nárysnu (bokorysnu). Do otočené nárysny (bokorysny) zobrazíme mnohoúhelník ve skutečné velikosti, který otočíme zpět do axonometrického průmětu nárysny (bokorysny). Osou afinity mezi otočenou nárysnou (bokorysnou) a axonometrickým průmětem nárysny (bokorysny) bude přímka \(XZ\) (\(YZ\)), směrem afinity směr axonometrického průmětu osy \(y\) (\(x\)).Úloha 25. \(X\)[12-15; 8-23], \(\triangle XYZ\): \(|XY|=5\), \(|YZ|=4\), \(|XZ|=4\). Jsou dány body \(A=[6;0;1]\), \(T=[9;0;4]\). Sestrojte rovnostranný trojúhelník v nárysně s vrcholem \(A\) a těžištěm \(T\).
Úloha 26. \(X\)[4-10; 5-16], \(\triangle XYZ\): \(|XY|=8,5\), \(|YZ|=8\), \(|XZ|=5\). Jsou dány body \(A=[0;4;3]\), \(S=[0;4;6]\). Sestrojte pravidelný šestiúhelník \(ABCDEF\) se středem \(S\) ležící v bokorysně. ŘEŠENÍ
Úloha 27. \(X\)[5-13; 3-20], \(\triangle XYZ\): \(|XY|=6\), \(|YZ|=7\), \(|XZ|=5\). Jsou dány body \(A=[4;0;3]\), \(B=[1;0;6]\). Sestrojte rovnostranný trojúhelník \(ABC\) ležící v nárysně. Zvolte řešení, kdy vrchol \(C\) má největší možné souřadnice. ŘEŠENÍ
6.2 Mnohoúhelník v rovině rovnoběžné s půdorysnou
Pro zobrazení mnohoúhelníku \(ABCDE\), který leží v rovině \(\gamma\) rovnoběžné s půdorysnou, zobrazíme nejprve jeho půdorys \(A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}E_{1}\), který posuneme ve směru osy \(z\) o \(z\)-ovou souřadnici \(z^\gamma\) roviny \(\gamma\) (viz obr. 6.4), ve které mnohoúhelník leží.![Mnohoúhelník v rovině rovnoběžné s půdorysnou](/images/img/tMnohRovn.png)
Úloha 28. \(X\)[3-10; 8-23], \(\triangle XYZ\): \(|XY|=5\), \(|YZ|=5\), \(|XZ|=3\). Jsou dány body \(A=[4;1;5]\), \(B=[6;7;5]\), \(C=[4;9;5]\), \(D=[0;9;5]\). Sestrojte čtyřúhelník \(ABCD\).
Je-li cílem sestrojit mnohoúhelník ležící v rovině rovnoběžné s nárysnou (nebo bokorysnou), postup je analogický konstrukci mnohoúhelníku ležícího v rovině rovnoběžné s půdorysnou. Nejprve vyneseme jeho axonometrický nárys (bokorys), který následně posuneme ve směru osy \(y\) (\(x\)).